Pemrosesan Sinyal Filter Digital Filter digital adalah dengan sistem sampel saripati. Sinyal input dan output diwakili oleh sampel dengan jarak tempuh yang sama. Filter Finite Implulse Response (FIR) ditandai dengan respons waktu tergantung hanya pada sejumlah sampel terakhir dari sinyal masukan. Dalam istilah lain: sekali sinyal input turun menjadi nol, output filter akan melakukan hal yang sama setelah sejumlah periode pengambilan sampel. Output y (k) diberikan oleh kombinasi linear dari sampel masukan terakhir x (k i). Koefisien b (i) memberi bobot kombinasi. Mereka juga sesuai dengan koefisien pembilang fungsi penyaringan filter z-domain. Gambar berikut menunjukkan filter FIR order N 1: Untuk filter fase linier, nilai koefisien simetris di sekitar satu tengah dan garis tunda dapat dilipat kembali di sekitar titik tengah ini untuk mengurangi jumlah perkalian. Fungsi transfer filter FIR hanya membatasi pembilang. Ini sesuai dengan saringan nol semua. Filter FIR biasanya membutuhkan pesanan yang tinggi, dengan besaran beberapa ratus. Dengan demikian pilihan jenis filter ini akan membutuhkan sejumlah besar perangkat keras atau CPU. Meskipun demikian, salah satu alasan untuk memilih implementasi filter FIR adalah kemampuan untuk mencapai respons fase linier, yang dapat menjadi persyaratan dalam beberapa kasus. Namun demikian, perancang fiter memiliki kemungkinan untuk memilih filter IIR dengan fase linieritas yang baik di passband, seperti filter Bessel. Atau untuk merancang sebuah filter allpass untuk memperbaiki respon fase filter IIR standar. Moving Average Filters (MA) Model Moving Average (MA) adalah model proses dalam bentuk: Proses MA adalah representasi alternatif dari filter FIR. Filter Rata-Rata Sunting Filter yang menghitung rata-rata sampel N terakhir dari sebuah sinyal Ini adalah bentuk filter FIR yang paling sederhana, dengan semua koefisien sama. Fungsi transfer filter rata-rata diberikan oleh: Fungsi transfer filter rata-rata memiliki N yang sama-sama berjarak nol sepanjang sumbu frekuensi. Namun, nol di DC ditutupi oleh kutub filter. Oleh karena itu, ada lobus yang lebih besar sebuah DC yang menyumbang passband filter. Filter Sinter Integrator-Comb (CIC) Mengedarkan Saringan integrator-sisir bergradasi (CIC) adalah teknik khusus untuk menerapkan filter rata-rata yang ditempatkan secara seri. Penempatan seri filter rata-rata meningkatkan lobus pertama di DC dibandingkan dengan semua lobus lainnya. Filter CIC menerapkan fungsi transfer filter rata-rata N, masing-masing menghitung rata-rata sampel R M. Fungsi transfernya diberikan oleh: Filter CIC digunakan untuk mengurangi jumlah sampel sinyal dengan faktor R atau, dalam hal lain, untuk menentukan ulang sinyal pada frekuensi yang lebih rendah, membuang sampel R1 dari R. Faktor M menunjukkan berapa banyak lobus pertama yang digunakan oleh sinyal. Jumlah tahap filter rata-rata, N. Menunjukkan seberapa baik band frekuensi lainnya teredam, dengan mengorbankan fungsi transfer yang kurang datar di sekitar DC. Struktur CIC memungkinkan untuk menerapkan keseluruhan sistem hanya dengan penambah dan register, tidak menggunakan pengganda yang serakah dalam hal perangkat keras. Downsampling oleh faktor R memungkinkan untuk meningkatkan resolusi sinyal dengan log 2 (R) (R) bit. Filter Canonical Saringan Canonical menerapkan fungsi transfer filter dengan sejumlah elemen tunda sama dengan urutan filter, satu pengganda per koefisien pembilang, satu pengganda per koefisien penyebut dan serangkaian penambah. Serupa dengan struktur kanonik filter aktif, sirkuit semacam ini menunjukkan sangat sensitif terhadap nilai elemen: perubahan kecil pada koefisien memiliki pengaruh besar pada fungsi transfer. Di sini juga, desain filter aktif telah bergeser dari filter kanonik ke struktur lain seperti rantai bagian orde kedua atau filter lompatan. Rantai bagian orde kedua Edit Bagian pesanan kedua. Sering disebut biquad Menerapkan fungsi transfer pesanan kedua. Fungsi transfer filter dapat dipecah menjadi produk fungsi transfer yang masing-masing dihubungkan ke sepasang tiang dan mungkin sepasang titik nol. Jika fungsi transfer pesanan itu aneh, maka bagian pesanan pertama harus ditambahkan ke rantai. Bagian ini diasosiasikan dengan tiang sebenarnya dan nol nyata jika ada. Bentuk langsung 1 bentuk langsung 2 bentuk langsung 1 bentuk langsung terubah 2 transposed Bentuk langsung 2 yang terisi dari gambar berikut sangat menarik dalam hal perangkat keras yang dibutuhkan serta kuantisasi sinyal dan koefisien. Filter Leapfrog Digital Sunting Struktur Filter Edit Filter lompatan digital berdasarkan simulasi filter aktif leapfrog analog. Insentif untuk pilihan ini adalah mewarisi dari sifat sensitivitas passband yang sangat baik dari sirkuit tangga asli. Filter tuas lowpass leapfrog all-pole berikut ini dapat diimplementasikan sebagai sirkuit digital dengan mengganti integrator analog dengan akumulator. Mengganti integrator analog dengan akumulator sesuai untuk menyederhanakan Z-transform menjadi z 1 s T. Yang merupakan dua istilah pertama deret Taylor z e x p (s). Pendekatan ini cukup baik untuk filter dimana frekuensi sampling jauh lebih tinggi daripada bandwidth sinyal. Fungsi Transfer Edit Representasi ruang negara dari filtester sebelumnya dapat ditulis sebagai: Dari persamaan ini, seseorang dapat menulis matriks A, B, C, D sebagai: Dari representasi ini, alat pemrosesan sinyal seperti Octave atau Matlab memungkinkan untuk plot Respon frekuensi filter atau untuk memeriksa titik nol dan kutubnya. Dalam filter lompatan digital, nilai relatif dari koefisien mengatur bentuk fungsi transfer (Butterworth. Chebyshev.), Sedangkan amplitudo mereka mengatur frekuensi cutoff. Membagi semua koefisien dengan faktor dua menggeser frekuensi cutoff turun satu oktaf (juga merupakan faktor dua). Kasus khusus adalah filter pesanan Buterworth 3 yang memiliki konstanta waktu dengan nilai relatif 1, 12 dan 1. Karena itu, filter ini dapat diimplementasikan pada perangkat keras tanpa pengganda, namun menggunakan shift sebagai gantinya. Model Autoregressive (AR) adalah model proses dalam bentuk: Dimana u (n) adalah output dari model, x (n) adalah input dari model, dan u (n - m) sebelumnya Sampel dari nilai output model. Filter ini disebut autoregressive karena nilai keluaran dihitung berdasarkan regresi dari nilai keluaran sebelumnya. Proses AR dapat diwakili oleh filter all-pole. Filter ARMA Edit filter Autoregressive Moving-Average (ARMA) adalah kombinasi dari filter AR dan MA. Output dari filter diberikan sebagai kombinasi linear dari input tertimbang dan sampel hasil tertimbang: Proses ARMA dapat dianggap sebagai filter IIR digital, dengan kedua kutub dan nol. Filter AR lebih disukai dalam banyak kasus karena dapat dianalisis dengan menggunakan persamaan Yule-Walker. Proses MA dan ARMA, di sisi lain, dapat dianalisis dengan persamaan nonlinier yang rumit yang sulit dipelajari dan model. Jika kita memiliki proses AR dengan koefisien berat tekan a (vektor a (n), a (n - 1).) Masukan x (n). Dan output dari y (n). Kita bisa menggunakan persamaan yule-walker. Kita katakan bahwa x 2 adalah varians dari sinyal input. Kami memperlakukan sinyal data masukan sebagai sinyal acak, meski itu adalah sinyal deterministik, karena kita tidak tahu berapa nilainya sampai kita menerimanya. Kita dapat mengekspresikan persamaan Yule-Walker sebagai berikut: Dimana R adalah matriks korelasi silang dari keluaran proses Dan r adalah matriks autokorelasi dari keluaran proses: Variance Edit Kita dapat menunjukkan bahwa: Kita dapat mengekspresikan varians sinyal input sebagai: Atau , Memperluas dan mengganti untuk r (0). Kita dapat menghubungkan varians output dari proses dengan varians input: Documentation Description gd, w grpdelay (b, a) mengembalikan respon delay grup, gd. Dari filter waktu diskrit yang ditentukan oleh vektor input, b dan a. Vektor input adalah koefisien untuk pembilang, b. Dan penyebut, a. Polinomial dalam z -1. Z-transform dari filter diskrit-waktu adalah H (z) B (z) A (z) x2211 l 0 N x2212 1 b (n 1) z x2212 l x2211 l 0 M x2212 1 a (l 1) z x2212 L. Respons delay grup filter dievaluasi pada 512 titik jarak yang sama pada interval 0, 960) pada lingkaran unit. Poin evaluasi pada lingkaran unit dikembalikan dalam w. Gd, w grpdelay (b, a, n) mengembalikan respons delay grup dari filter diskrit-waktu yang dievaluasi pada n titik spasi sama pada lingkaran satuan pada interval 0, 960). N adalah bilangan bulat positif. Untuk hasil terbaik, atur n ke nilai yang lebih besar dari pada perintah filter. Gd, w grpdelay (sos, n) mengembalikan respons delay grup untuk matriks bagian orde kedua, sos. Sos adalah matriks K - by-6, di mana jumlah bagian, K. Harus lebih besar dari atau sama dengan 2. Jika jumlah bagian kurang dari 2, grpdelay menganggap input sebagai vektor pembilang, b. Setiap baris sos sesuai dengan koefisien filter orde dua (biquad). Baris ke-i dari matriks sos sesuai dengan bi (1) bi (2) bi (3) ai (1) ai (2) ai (3). Gd, w grpdelay (d, n) mengembalikan respons delay grup untuk filter digital, d. Gunakan designfilt untuk menghasilkan d berdasarkan spesifikasi respons frekuensi. Gd, f grpdelay (n, fs) menentukan frekuensi sampling positif fs di hertz. Ia mengembalikan sebuah vektor panjang, n. Berisi titik frekuensi di hertz dimana respons penundaan kelompok dievaluasi. F berisi n poin antara 0 dan fs2. Gd, w grpdelay (n, keseluruhan) dan gd, f grpdelay (n, keseluruhan, fs) menggunakan n poin di sekitar keseluruhan lingkaran unit (dari 0 sampai 2 960. atau dari 0 sampai fs). Gd grpdelay (. W) dan gd grpdelay (f, fs) mengembalikan respons delay kelompok yang dievaluasi pada frekuensi sudut pada w (dalam radian) atau dalam f (dalam siklus waktu), masing-masing, di mana f adalah frekuensi sampling. W dan f adalah vektor dengan setidaknya dua elemen. Grpdelay (.) Tanpa argumen output memplot respon delay grup versus frekuensi. Grpdelay bekerja untuk filter nyata dan kompleks. Catatan: Jika input ke grpdelay adalah presisi tunggal, delay grup dihitung dengan menggunakan aritmatika presisi tunggal. Outputnya, gd. Adalah presisi tunggal. Pilih filter Rata-rata CountryMoving Average (MA filter) Anda. Filter rata-rata bergerak adalah filter Low Pass FIR (Finite Impulse Response) sederhana yang biasa digunakan untuk merapikan rangkaian datafile sampel. Dibutuhkan sampel M input sekaligus dan mengambil rata-rata sampel M tersebut dan menghasilkan satu titik keluaran. Ini adalah struktur LPF (Low Pass Filter) yang sangat sederhana yang berguna bagi ilmuwan dan insinyur untuk menyaring komponen bising yang tidak diinginkan dari data yang dimaksud. Seiring bertambahnya panjang filter (parameter M) kehalusan output meningkat, sedangkan transisi tajam pada data menjadi semakin tumpul. Ini menyiratkan bahwa filter ini memiliki respons domain waktu yang sangat baik namun respons frekuensinya buruk. Filter MA melakukan tiga fungsi penting: 1) Diperlukan titik masukan M, menghitung rata-rata titik M tersebut dan menghasilkan titik keluaran tunggal 2) Karena perhitungan perhitungan yang dilakukan. Filter memperkenalkan jumlah delay yang pasti 3) Filter bertindak sebagai Low Pass Filter (dengan respons domain frekuensi yang buruk dan respons domain waktu yang baik). Kode Matlab: Kode matlab berikut mensimulasikan respon domain waktu dari M-point Moving Average filter dan juga merencanakan respons frekuensi untuk berbagai panjang filter. Time Domain Response: Pada plot pertama, kita memiliki input yang masuk ke moving average filter. Masukannya berisik dan tujuan kami adalah mengurangi kebisingan. Angka berikutnya adalah respon output dari filter Moving Average 3-point. Dapat disimpulkan dari gambar bahwa filter Moving Average 3-point tidak banyak berguna untuk menyaring noise. Kami meningkatkan keran filter menjadi 51 poin dan kita dapat melihat bahwa noise pada output telah berkurang banyak, yang digambarkan pada gambar berikutnya. Kami meningkatkan keran lebih jauh ke 101 dan 501 dan kita dapat mengamati bahwa meskipun - meskipun suaranya hampir nol, transisi tersebut menjadi tumpul secara drastis (mengamati kemiringan di kedua sisi sinyal dan membandingkannya dengan transisi dinding bata yang ideal di Masukan kami). Respon Frekuensi: Dari respons frekuensi dapat dikatakan bahwa roll-off sangat lambat dan redaman pita stop tidak baik. Mengingat redaman band stop ini, jelas, filter rata-rata bergerak tidak bisa memisahkan satu pita frekuensi dari yang lain. Seperti kita ketahui bahwa kinerja yang baik dalam domain waktu menghasilkan kinerja yang buruk dalam domain frekuensi, dan sebaliknya. Singkatnya, rata-rata bergerak adalah filter pemulusan yang sangat baik (tindakan dalam domain waktu), namun filter low-pass yang sangat buruk (tindakan di domain frekuensi) Tautan Eksternal: Buku yang Disarankan: Sidebar Utama
No comments:
Post a Comment